Deviazione Standard Excel: A cosa serve e come si calcola?

La Deviazione Standard è una funzione di Excel che permette di misurare lo scostamento dalla media di una serie di dati (campione o popolazione).

In analisi statistica è chiamata anche scarto quadratico medio. In poche parole è una misura di variabilità: serve a capire se i valori che vogliamo confrontare sono vicini oppure lontani dalla loro media.

La Deviazione standard consente quindi di affinare il dato puro e semplice di una media. Quando una decisione dipende da una statistica, diventa utile conoscere non solo la media di una serie, ma anche la possibile distanza “media” dei suoi componenti.

Immagina che nei tuoi schemi di fantacalcio tu stia monitorando la media degli assist per centravanti totalizzata nella stagione in corso. Che valutazioni fai se i valori che compongono la media di Insigne, per partita, sono una serie 1-4-8-2-9 ? La media è quasi di 5 assist a partita, ma la volatilità di questo risultato (o deviazione standard) è di più o meno 4. Adesso immaginati nella testa del c.t. Mancini…

Esempio di Media e Scarto Quadratico Medio

Ok. Adesso facciamo un esempio su numeri meno aleatori. Se prendiamo la media della popolazione italiana per regione, otteniamo un dato descrittivo molto approssimativo. La media di circa 3 milioni di abitanti per regione, non rende infatti giustizia alla popolazione di regioni come Lombardia, Lazio, etc.
Solo il calcolo della Deviazione Standard riesce a rendere più accurato questo dato. Infatti lo scarto quadratico medio ci dice che lo scostamento “medio” tra i singoli dati e la loro media è di quasi 2 milioni e mezzo di abitanti.

Differenza tra MEDIA e DEVIAZIONE STANDARD Excel
Differenza tra MEDIA e DEVIAZIONE STANDARD Excel

Come si calcola la Deviazione Standard Excel?

Il foglio elettronico di Excel risolve con semplici funzioni statistiche la complicata formula di calcolo. (N.d.A. Se te la sei persa, trovi il link qualche paragrafo più su).

Non ha senso perdersi quindi in questioni puramente teoriche. Basterà chiarire un paio di concetti utili per utilizzare tutte le possibili varianti di questa “macro” funzione.

Sia l’analisi statistica che Excel distinguono tra campione e popolazione. Mentre il campione è un set parziale di dati (es. un gruppo di regioni), la popolazione rappresenta invece i dati completi. Qui sotto puoi vedere una semplice rappresentazione attraverso l’immagine della differenza.

Nozioni di statistica: campione e popolazione
Nozioni di statistica: campione e popolazione

La distinzione è importante perché esistono due funzioni differenti per calcolare lo scostamento su un campione rispetto a una popolazione. Se ti interessa capire la differenza nel calcolo puoi leggerti questo approfondimento sulla cosiddetta Correzione di Bessel.

Funzioni DEV.ST.C e DEV.ST.P

Microsoft Excel ha aggiornato nelle sue versioni più recenti le due funzioni legate al calcolo dello scarto quadratico medio.

Se hai una versione di Excel superiore alla 2013 le due funzioni di riferimento sono: DEV.ST.C e DEV.ST.P. Dove quella che termina con la lettera C indica la deviazione standard per campione e la seconda per popolazione.

Si tratta in entrambe i casi di funzioni che richiedono un unico tipo di argomento: l’intervallo o gli intervalli su cui applicare la funzione. Nell’esempio qui sotto li vedi rappresentati da un nome.

Deviazione Standard Excel per popolazione e campione
Deviazione Standard Excel per popolazione e campione

Se hai una versione di Excel precedente, ti conviene aggiornare… Scherzo, anche se la qualità del calcolo potrebbe migliorare, ricordati che sono ancora attive (per questioni di compatibilità) le funzioni “storiche”.

Si tratta delle funzioni DEV.ST e DEV.ST.POP. La prima assimilabile è assimilabile a DEV.ST.C, la seconda a DEV.ST.P.

In modo simile alla funzione di MEDIA, anche qui Excel permette di associare alla serie di dati anche valori non numerici (es. sequenze alfanumeriche, testi, logici, etc.).
Le funzioni corrispondenti (DEV.ST.VALORI e DEV.ST.POP.VALORI) sono ovviamente un retaggio di antiche versioni di questa applicazione: inutili tanto quanto la funzione MEDIA.VALORI.

Ad oggi le funzioni MEDIA, DEV.ST.C e DEV.ST.P non considerano (in modo automatico) valori non numerici presenti nelle serie.

Grafico Excel con Errore di Deviazione Standard

Inoltre il foglio di lavoro consente di rappresentare in un grafico lo scostamento di una serie di valori dalla sua media.

Qui non hai nemmeno bisogno di calcolare la media, perché la rappresentazione grafica traduce visivamente lo scarto.

Una volta creato un grafico a barre (istogramma) dell’intervallo con le sue etichette, devi aggiungere un elemento grafico che si trova tra le Barre di errore (Deviazione Standard).

La barra di errore ti permetterà di visualizzare una linea astratta che attraversa il quadratico medio della serie di valori. Quindi per ogni colonna vedrai una linea verticale a marcare lo scostamento in difetto.

Ecco il nostro esempio tradotto con un grafico.


Qui puoi trovare l’esempio che ti ho mostrato in questo articolo: calcolo deviazione standard excel.

Fammi sapere nei commenti quali statistiche gestisci e in che modo hai utilizzato questa funzione.

Buon proseguimento di studio e a presto!

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Autore: Marco Angelucci ©2021

Docente e consulente su applicativi web e di office automation.

Più di 20 anni di esperienza nella realizzazione di siti web e di applicativi per la gestione dei dati (Web-based e VBA).
Specialista in ambito UX (User Experience), SEO (Search Engine Optimization) e nella produzione di contenuti digitali per diversi ambiti commerciali e industriali.



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